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25 agosto 2018

Eratostene, chi era costui?

Nel III secolo a. C. Eratostene di Cirene (nell’attuale Libia), colto geografo del mondo greco antico, misurò la lunghezza del meridiano, del raggio polare della “sfera” terrestre (ottenendo una misura che differisce di poco dal valore misurato di recente) e quindi mostrò che il nostro pianeta aveva forma sferica.

Non pecco di presunzione se ritengo che in molti siano poco coscienti di essere su una palla che rotola nel cosmo, anzi quella di stazionare su una Terra piatta chiusi da una semisfera celeste è, intuitivamente, l’impressione dominante (a tal proposito c’è chi ci specula su come in https://www.tfes.org/).

Ripropongo brevemente un metodo semplificato su cui si è basato, in maniera geniale anche secondo Plinio il Vecchio (E. Battistini, In viaggio con π, Ed. Franco Angeli), il calcolo di Eratostene che fondò le sue misure sui seguenti dati (cfr. immagine da me elaborata a partire da Google Earth):

-la conoscenza della posizione geografica e reciproca delle città di Assuan (ritenuta essere percorsa approssimativamente dal tropico del Cancro) e di Alessandria d’Egitto;

- la distanza fra Alessandria e Assuan (conosciuta come Siene), presunte appartenenti allo stesso meridiano, di circa 5000 stadii (1 stadio = 155-185m a seconda del luogo e dell’epoca di riferimento) e quindi ad una distanza attualizzata di 775km – 925km;

- la conoscenza dell’uso dello gnomone e quindi la differente altezza angolare raggiunta dal Sole a mezzogiorno del solstizio d'estate nelle due città: su Assuan il Sole arriva allo zenit (i raggi sono perpendicolari al suolo, formando un angolo di 0°), su Alessandria esso è più basso di circa 7.2° (altezza di 82.8° sull'orizzonte);

- la conoscenza del teorema di Talete (sugli angoli e distanze formati da rette intersecate da un’altra retta), che era vissuto circa quattro secoli prima, e di conseguenza della trigonometria;

Con una semplice proporzione [7.2° : 360° = 5000 stadii : x ] si ricavò la lunghezza del meridiano (circonferenza terrestre) pari a circa 250000 stadii e di conseguenza il raggio che risultò essere di circa 39809 stadii (da 6.170.395m a 7.364.665m) che in media sono 6.767.530m; Tale valore è sorprendentemente prossimo alle ultime due misure ufficiali dello stesso raggio effettuate dai geodeti John F. Hayford nel 1909 (6.378.388m) e Irene K. Fischer nel 1960 (6.378.160m)

L’ultima considerazione, la sfericità della Terra, fu una deduzione perfino elementare dato che, se per assurdo la Terra fosse stata piatta, sia su Assuan e sia su Alessandria l’altezza del Sole sull’orizzonte sarebbe stato uguale alla stessa ora e in entrambi i luoghi e avrebbe prodotto la stessa lunghezza dell’ombra dello gnomone al suolo;

Mise così fine, già oltre 2000 anni fa, alle polemiche dei terrapiattisti che si sono succeduti nelle epoche fino alla nostra.

P.S. Eratostene (276 a.C. circa – Alessandria d'Egitto, 194 a.C. circa) e Carneade (Cirene, 214 a.C. – Atene, 129 a.C.) , a cui si richiama il titolo, erano entrambi di Cirene, sono vissuti quasi nello stesso periodo e hanno condiviso lo stesso amore per la conoscenza!

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